Hình không gian + Oxy

[peonline_kutevt@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' biết AB = a, AC = 2a và góc BAC = 60 độ. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa AA' và A'G bằng 30. Tính khoảng cách từ C' đến mp (A'BC) theo a.
2. Trong mp vs hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Cạnh BC có pt 2x-y+1=0, đg cao hạ từ đỉnh B có pt x + 3y - 4=0 và điểm H(1;4) nằm trên đg cao hạ từ đỉnh C. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

 

[dien0709]

1. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' biết AB = a, AC = 2a và góc BAC = 60 độ. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa AA' và A'G bằng 30. Tính khoảng cách từ C' đến mp (A'BC) theo a.
2. Trong mp vs hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Cạnh BC có pt 2x-y+1=0, đg cao hạ từ đỉnh B có pt x + 3y - 4=0 và điểm H(1;4) nằm trên đg cao hạ từ đỉnh C. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Bằng cách chia V=>$V=V_{C',A'BC}=\dfrac{1}{3}V_{ABC.A'B'C'}=\dfrac{1}{3}A'G.S_{ABC}$
Tam giác ABC vuông tại B=>$BC=a\sqrt{3}\to AG=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\to A'G=...$
Kẽ $GH\perp BC\to A'H\perp BC , GH=\dfrac{1}{3}AB\to A'H\to S_{A'BC}=S$
$d(C',(A'BC))=\dfrac{3V}{S}$
2)Có $B(\dfrac{1}{7};\dfrac{9}{7})$
Gọi 2 đ.cao BM,CN ,có góc $(BM,BC)=(CB,CN)$=>1 pt CN là $x+3y-13=0$
=> C=>A là giao 2 đường vuông góc CN,BM kẽ từ B và C

 

[kudoshizuka]

Bằng cách chia V=>$V=V_{C',A'BC}=\dfrac{1}{3}V_{ABC.A'B'C'}=\dfrac{1}{3}A'G.S_{ABC}$
Tam giác ABC vuông tại B=>$BC=a\sqrt{3}\to AG=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\to A'G=...$
Kẽ $GH\perp BC\to A'H\perp BC , GH=\dfrac{1}{3}AB\to A'H\to S_{A'BC}=S$
$d(C',(A'BC))=\dfrac{3V}{S}$
2)Có $B(\dfrac{1}{7};\dfrac{9}{7})$
Gọi 2 đ.cao BM,CN ,có góc $(BM,BC)=(CB,CN)$=>1 pt CN là $x+3y-13=0$
=> C=>A là giao 2 đường vuông góc CN,BM kẽ từ B và C

bạn có thể chỉ mình biết , tại sao $V=V_{C',A'BC}=\dfrac{1}{3}V_{ABC.A'B'C'} .................................................................
Thank nhiều nha

 

[dien0709]

bạn có thể chỉ mình biết , tại sao $V=V_{C',A'BC}=\dfrac{1}{3}V_{ABC.A'B'C'} .................................................................
Thank nhiều nha

V(A'ABC)=V(B.A'B'C')