Hình không gian lớp 11

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm AB, N và P lần lượt là các điểm nằm trên AC, AD sao cho AN/AC = 3/4, AP/AD = 2/3.
a) Tìm giao điểm của MN và (BCD)
b) Tìm giao điểm của BD và (MNP)
c) Gọi Q là trung điểm NP. Tìm giao điểm của MQ và (BCD)
2) Cho hình chóp SABCD có O là điểm trong tam giác ABC; D và E là các điểm nằm trên SB, SC.
a) Tìm giao điểm của DE và (SAO)
b) Tìm giao điểm của SO và (ADE)
3) Gọi I, J lần lượt là hai điểm nằm trong tam giác ABC, tam giác ABD của tứ diện ABCD. M là điểm tuỳ ý trên CD. Tìm giao điểm của IJ và (AMB)
4) Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD. M là trung điểm SD.
a) Tìm giao điểm I của BM và (SAC). Chứng minh: BI = 2IM
b) Tìm giao điểm J của SA và (BCM). Chứng minh: J là trung điểm SA
c) N là điểm tuỳ ý trên BC. Tìm giao điểm của MN và (SAC)

 

[Hạnh Hớn Hở]

1,
a) Trong (ABC) gọi E=MN [tex]\cap[/tex] BC
Mà BC nằm trong (BCD)
=> MN [tex]\cap[/tex] (BCD)=E
b) Trong (ABD) gọi: F=MP [tex]\cap[/tex] BD
Mà MP nằm trong (MNP) => BD [tex]\cap[/tex] (MNP)=F
c) Ta có: E,F thuộc (MNP) [tex]\cap[/tex] (BCD)
=> EF là giao tuyến của 2 mp
Trong (MNP) gọi H= MQ [tex]\cap[/tex] EF
=> H=MQ [tex]\cap[/tex] (BCD)

 

[Dun-Gtj]

2) kéo dài AO cắt BC tại H, nổi SH cắt DE tại I
=> I là gđ
b) kéo dài AD và BC cắt nhau tại M,
nối ME cắt SH tại R, nối AR cắt SO tại N
=> N là gđ
3)trên AB lấy điểm H sao cho HI cắt BC tại M, HJ cắt BD tại N,
nối MN cắt BI tại P,
Nối PH sẽ cắt IJ tại R ,
=> R là gđ
4) a) nối BD cắt AC tại O
,=> O là trug điểm của BD, Nối SO sẽ cắt BM tại I,
vì O là tđ của BD, M là tđ của SD
=> I là trọg tâm tam giác SBD => đpcm
b) vì I là trọg tâm tam giác SBD
=> IO = 1/3SO mà O lại là tđ của AC
=> I cũg là trọg tâm tam giác SAC
=> CJ là trug tuyến (vì qua I)
=> J là tđ của SA
c) xét mp (MBC), nối MN cắt CI tại V, vì V thuộc IC
=> V thuộc (SAC)
=> V là gđ của MN và (SAC)
Good luck