Hình không gian khó?????????????

[7hh7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>->->->->->->->->->->->->-Bài 1: Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh=a,góc BAD=120,SA vuông góc
(ABCD).(SBD) tạo với đáy góc 60.Tính thể tích SABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABD.
Bài 2:Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA vuông góc với (ABCD).SA=a.Gọi I là trung điểm BC,J thuộc DCsao cho DJ=3a/4.
CMR (SAI) vuông góc (SIJ) và thể tích SAIJ.

 

[nhoc_maruko9x]

Bài 1: Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh=a,góc BAD=120,SA vuông góc
(ABCD).(SBD) tạo với đáy góc 60.Tính thể tích SABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABD.

Gọi O là tâm ABCD [tex]\Rightarrow \widehat{SOA}=60^o \Rightarrow SA=OA.tan60^o=\frac{a\sqr{3}}{2}[/tex]

[tex]S_{ABCD}=2S_{ABC}=\frac{a^2\sqr{3}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow V=\frac13S_{ABCD}.SA=\frac{a^3}{4}[/tex]

Bài 2:Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA vuông góc với (ABCD).SA=a.Gọi I là trung điểm BC,J thuộc DCsao cho DJ=3a/4.
CMR: (SAI) vuông góc (SIJ) và thể tích SAIJ.

[tex]AI^2+IJ^2=AJ^2 \Rightarrow AI \perp IJ[/tex]

[tex]SA \perp (ABCD) \Rightarrow SA \perp IJ[/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{IJ \perp SA\\IJ \perp AI[/tex]

[tex]\Rightarrow IJ \perp (SAI) \Rightarrow (SAI) \perp (SIJ)[/tex]

[tex]S_{AIJ}=\frac12 AI.IJ=\frac12 \frac{a\sqr{5}}{2}.\frac{a\sqr{5}}{4}=\frac{5a^2}{16}[/tex]

[tex]\Rightarrow V_{SAIJ}=\frac13 SA.S_{AIJ}=\frac{5a^3}{16}[/tex]