hình không gian, cần giúp đỡ gấp !

[harrypotter_batman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy là 2a, góc tạo bởi mp(SBC) và (ABC)= 60 độ
a/ CM: BC vuông góc với SA
b/ Tính SO và d/tích (SBC) theo a. (Đ/s: SO=a, d/tích (SBC)=(2a2 căn 3)/9
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, AB=2a. AC giao BD tại O. góc giữa mp(SAB) và mp(ABCD) = 60 độ. M là trung điểm của AB
a/ CM: AB vuông góc mp(SOM)
b/ Tính d/tích mp(OAB), d/tích mp(SAB). (Đ/s: a2 và 2a2
c/ Tính góc 2 mp(SAB) và (SCD). (Đ/s: 60 độ)
Bài 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’D’, ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC, góc giữa AA’ và mp(ABC) = 60 độ
a/ Tính AA’, (Đ/s: 2a căn 3)
b/ CM: BCC’B’ là hcn
c/ Tính d/tích (ABB’A’) .(Đ/s: a2 căn 39)
Bài 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy là 2a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) = p (phi), mà cos p =2/3, M là trung điểm của BC.
a/ CM: A’M vuông góc BC

 

[ngomaithuy93]

Bài 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy là 2a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) = p (phi), mà cos p =2/3, M là trung điểm của BC.
a/ CM: A’M vuông góc BC

Tứ diện đều[TEX] \Rightarrow A'B=A'C \Rightarrow \Delta A'BC [/TEX]cân ở A'[TEX] \Rightarrow A'M \perp BC[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy là 2a, góc tạo bởi mp(SBC) và (ABC)= 60 độ
a/ CM: BC vuông góc với SA
b/ Tính SO và d/tích (SBC) theo a. (Đ/s: SO=a, d/tích (SBC)=(2a2 căn 3)/9

a/ Hình chóp tam giác đều S.ABC, O là chân đg cao hình chóp. [TEX]\Rightarrow SO \perp (ABC)[/TEX]
Gọi K là trung điểm BC [TEX]\Rightarrow AK \perp BC[/TEX]
AK là hình chiếu vg góc của SA trên (ABC) nên [TEX]BC \perp SA[/TEX].
b/ [TEX]\widehat{(SBC),(ABC)}=\widehat{(AK,SK)}=60^0[/TEX]
[TEX] AK=a\sqrt{3} \Rightarrow OK=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow SO=OK.tan60^0=a[/TEX]
[TEX]SK=\frac{2\sqrt{3}a}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{SBC}=\frac{1}{2}SK.BC=\frac{2\sqrt{3}a^2}{3}[/TEX]