Hình không gian _Giúp to voi

[myhien_1710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,AB =2a ,BC=a ,các cạnh bên của hình chóp bằng nhau va bằng a[TEX]sqrt{2}[/TEX] . Gọi M ,N tương ứng là trung điểm của các cạnh bên AB,CD , K là điểm trên cạnh AD sao cho AK =a/3 .Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng MN và SK theo a.

 

[pepun.dk]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,AB =2a ,BC=a ,các cạnh bên của hình chóp bằng nhau va bằng a[TEX]sqrt{2}[/TEX] . Gọi M ,N tương ứng là trung điểm của các cạnh bên AB,CD , K là điểm trên cạnh AD sao cho AK=[TEX]\frac{a}{3}[/TEX] .Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng MN và SK theo a.

[TEX]O=AC\bigcap_{}^{}BD\\ \Rightarrow SO \bot (ABCD)[/TEX]

Gọi P là trung điểm AD

Trong [TEX]\Delta[/TEX]SPO có OH là đường cao

[TEX]{\left\{MN \bot SO\\ MN \bot OP\right.} \Rightarrow{ MN \bot (SPO)} \Rightarrow {MN \bot OH}(*)[/TEX]

[TEX]{\left\{KP \bot OH(doKP//MN)\\ SP \bot OH\right.} \Rightarrow {OH \bot (SPK)} \Rightarrow {OH \bot SK}(**)[/TEX]

[TEX](*),(**)[/TEX] \Rightarrow d(MN,SK)=OH

[TEX]SO=\sqrt{(a\sqrt{2})^2-(\frac{a\sqrt{5}}{2})^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OP^2}\\ \Rightarrow OH=\frac{a\sqrt{21}}{7}[/TEX]

KL: