hình không gian 11

[truongkutetk97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp hình bình hành S.ABCD , M là trung điểm SC , N là trung điểm OB với O là tâm hbh ABCD , AMN cắt SD tại I , tìm tỉ số SI/SD

 

[nguyenbahiep1]

cho hình chóp hình bình hành S.ABCD , M là trung điểm SC , N là trung điểm OB với O là tâm hbh ABCD , AMN cắt SD tại I , tìm tỉ số SI/SD

kẻ AN cắt BC tại P và DC kéo dài tại Q

kẻ QM cắt SD tại I


Kẻ OH // AP

và kẻ CK // QI

OH là đường trung bình trong tam giác

ACP vậy H là trung điểm PC

NP là đường trung bình trong tam giác BOH nên P là trung điểm BH

vậy BP = PH = HC = 1/3 BC

xét tam giác AQD có định lý ta let

[laTEX]\frac{QC}{QD} = \frac{PC}{AD} = \frac{2}{3}[/laTEX]

xét tam giác

DIQ có tỷ lệ

[laTEX]\frac{DC}{DQ} = \frac{DK}{DI} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{DK}{IK+KD} = \frac{1}{3}[/laTEX]

mặt khác xét tam giác SKC có tỷ lệ

[laTEX]\frac{SI}{SK} = \frac{1}{2} \Rightarrow SI = IK \\ \\ \frac{DK}{IK+KD} = \frac{1}{3} \Rightarrow IK = 2DK \Rightarrow SI = 2DK \\ \\ DK = \frac{SI}{2} \\ \\ SI+IK+ KD = SD \Rightarrow SI+SI+\frac{SI}{2} = SD \\ \\ \frac{SI}{SD} = \frac{2}{5}[/laTEX]