Hinh không gian 11

[thulan1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Goj H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc vs mặt phẳng ABCD tại H ta lấy điểm S khác H. CM:
1) AC vuông vs (SHK)
2) CK vuông vs (SHD)

 

[lovelycat_nd9x]

1.Dễ dàng chứng minh được

[tex] \blue{KH \bot AC\\ Ma SH \bot AC (\ Vi\ SH \bot (ABCD))\\ KH \bigcap SH = H \\ \Rightarrow (SHK) \bot AC [/tex]

2.Vì ABCD là hình vuông, H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD

[TEX]\blue{\Rightarrow KC \bot DH[/TEX] (dễ dàng chứng minh được theo pp véc tơ )

[TEX]\blue{Ma\ SH \bot CK (\ Vi\ SH \bot (ABCD))\\ KC \bigcap DH \\ \Rightarrow (SHD) \bot KC[/TEX]

 

[hoi_a5_1995]

Cho hình vuông ABCD. Goj H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc vs mặt phẳng ABCD tại H ta lấy điểm S khác H. CM:
1) AC vuông vs (SHK)
2) CK vuông vs (SHD)

Cậu tự vẽ hình nhé
a)
dễ dàng cm AC vg DB
mà KH // DB
=> KH vg AC
và SH vg AC
=> AC vg (SHK)
b) theo hình vẽ ta có
SH vg CK (1)
- góc AHD + góc ADH =90
mà góc ADH = góc HDC ( so le )
góc AHD = góc KCD ( 2 tam giác vuông = nhau )
=> góc KCD + góc HDC = 90
=> CK vg DH (2)

từ (1) (2) => dpcm >-