Toán 11 Hình Không gian 11 tổng hợp

[thanh thanh sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA = [tex]a\sqrt{2}[/tex].a) chứng minh (SCD) vuông (SAD). b) Gọi I,J lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. chứng minh (AIj) vuông (SBC). c) Gọi O là giao điểm AC,BD. tính [tex]\widehat{(SO,(ABCD))}[/tex] và khoảng cách từ O đến (AIJ)

 

[Ashe v2]

a) CD vg AD, CD vg SA => CD vg ( SAD) => (SCD) vg (SAD)
b) SA vg BC, AB vg BC => BC vg (SAB) => CB vg AI
mà AI vg SB => AI vg (SBC) => (AIJ) vg (SBC)
c) Vì SA vg (ABCD) => (SO;(ABCD)) = [tex]\widehat{SOA}[/tex]
[tex]AC = \sqrt{BC^{2}+AB^{2}}=\sqrt{5}a \Rightarrow AO=\frac{\sqrt{5}}{2}a[/tex]
[tex]\Rightarrow tan\left ( \widehat{SOA} \right )= \frac{SA}{AO}=\frac{2\sqrt{10}}{5}\Rightarrow \widehat{SOA}\approx 51^{\circ}[/tex]

gọi G = IJ giao SO
kéo dài AG cắt SC tại H
Ta có AJ vg SD mà (SAD) vg (SCD) => AJ vg (SCD) => AJ vg SC
ta lại có AI vg (SBC) => AI vg SC
=> SC vg (AIJ) => từ O kẻ // SC cắt AH tại K
=> khoảng cách từ O đến (AIJ) = OK
SC vg (AIJ) => SC vg AH
[tex]\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{SA^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}\Rightarrow AH =\frac{\sqrt{70}}{7}a[/tex]
[tex]\Rightarrow HC=\sqrt{AH^{2}+AC^{2}}=\frac{3\sqrt{35}}{7}a[/tex]
mà O là trung điểm AC => OK là đường trung bình của tam giác AHC
[tex]\Rightarrow OK = \frac{1}{2}HC = \frac{3\sqrt{35}}{14}a[/tex]
Số hơi xấu.

 

[thanh thanh sơn]

Cảm ơn bạn nhen, mình hiểu rồi.

 

[Ashe v2]

CẢM ƠN BẠN NHEN , MÌNH HIỂU RỒI

số xấu quá, bạn đọc kĩ xem mình có nhầm chỗ nào không

 

[thanh thanh sơn]

mình nghĩ đúng đó chứ mấy bài đây lúc nào số cũng xấu

 

[Chou Chou]

từ O kẻ // SC cắt AH tại K

bạn ơi cho mình hỏi tại sao chỗ này phải cắt AH mà không phải là AJ hay IJ vậy?

 

[Ashe v2]

bạn ơi cho mình hỏi tại sao chỗ này phải cắt AH mà không phải là AJ hay IJ vậy?

vì phải cùng thuộc một mặt phẳng mới kẻ // được bạn, cụ thể bài này AH và SC, O cùng thuộc mặt phẳng SAC nên từ O kẻ // SC sẽ cắt AH

 

[Chou Chou]

⇒HC=AH2+AC2−−−−−−−−−−√=335√7a

chỗ này bạn sai rồi
HC = căn (AC^2 - AH^2) chứ
tam giác AHC vuông tại H mà

 

[Ashe v2]

chỗ này bạn sai rồi
HC = căn (AC^2 - AH^2) chứ
tam giác AHC vuông tại H mà

ờ đúng ha, bạn eii sửa đoạn này hộ mik @thanh thanh sơn

[tex]\Rightarrow HC=\sqrt{AH^{2}+AC^{2}}=\frac{3\sqrt{35}}{7}a[/tex]
mà O là trung điểm AC => OK là đường trung bình của tam giác AHC
[tex]\Rightarrow OK = \frac{1}{2}HC = \frac{3\sqrt{35}}{14}a[/tex]

[tex]HC = \sqrt{AC^{2}-AH^{2}}= \frac{5\sqrt{7}}{7}\Rightarrow OK =\frac{5\sqrt{7}}{14}[/tex]

 

[thanh thanh sơn]

chỗ đó á thấy rồi cảm ơn nhen