[Hình không gian 11] Đường thẳng mặt phẳng song song

[thuyan9i]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Từ 1 điểm M di động trên SA dựng đường thẳng // AD và Cắt SD tại N, NB cắt So tại P
1.chứng minh MP đi qua điểm cố định
2.TRên cạnh CD lấy 1 điểm Q sao cho [TEX]\frac{CQ}{CD}=\frac{SM}{SA}[/TEX]
CM : MQ luôn song song với 1 mặt phẳng cố định
3. Tìm vị trí M trên SA để tam giác MNQ có diện tích nhỏ nhất

 

[bunny147]

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Từ 1 điểm M di động trên SA dựng đường thẳng // AD và Cắt SD tại N, NB cắt So tại P
1.chứng minh MP đi qua điểm cố định
2.TRên cạnh CD lấy 1 điểm Q sao cho [TEX]\frac{CQ}{CD}=\frac{SM}{SA}[/TEX]
CM : MQ luôn song song với 1 mặt phẳng cố định
3. Tìm vị trí M trên SA để tam giác MNQ có diện tích nhỏ nhất

Cho tớ làm thử nhé
1, Xét 2mp (BAD) và mp(BMN) có : Điểm B chung và AD // MN (gt)
=> 2 mp (BAD) và (BMN) cắt nhau theo giao tuyến BC .
Xét mp (MNCB) và mp(SAC) :
Điểm M điểm P và điểm C cùng thuộc cả 2 mặt phẳng => M,P ,C nằm trên giao tuyến 2 mp
=> MP đi qua C hay MP đi qua điểm cố định (đpcm)
2, Vì MN// AD => [TEX]\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SD}[/TEX]
Theo giả thiết [TEX]\frac{CQ}{CD}=\frac{SM}{SA}[/TEX]
=> [TEX]\frac{SN}{SD}=\frac{CQ}{CD}[/TEX]
Định lí Talet đảo => NQ // SC
=> mp(MNQ) // SC
=> mp(MNQ) // mp anpha cố định qua SC
=> MQ // mp(anpha) cố định . (đpcm)
3, M là trung điểm SA à :-/

 

[thuyan9i]

Cho tớ làm thử nhé
1, Xét 2mp (BAD) và mp(BMN) có : Điểm B chung và AD // MN (gt)
=> 2 mp (BAD) và (BMN) cắt nhau theo giao tuyến BC .
Xét mp (MNCB) và mp(SDC) :
Điểm M điểm P và điểm C cùng thuộc cả 2 mặt phẳng => M,P ,C nằm trên giao tuyến 2 mp
=> MP đi qua C hay MP đi qua điểm cố định (đpcm)
2, Vì MN// AD => [TEX]\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SD}[/TEX]
Theo giả thiết [TEX]\frac{CQ}{CD}=\frac{SM}{SA}[/TEX]
=> [TEX]\frac{SN}{SD}=\frac{CQ}{CD}[/TEX]
Định lí Talet đảo => NQ // SC
=> mp(MNQ) // SC
=> mp(MNQ) // mp anpha cố định qua SC
=> MQ // mp(anpha) cố định . (đpcm)
3, M là trung điểm SA à :-/

Điểm P ko thuộc SCD mà :|

 

[thuthuatna]

á

với ý 1 và 2 thì dễ rùi còn ý 3 sạc khó đấy
đặt SM/SA = CQ/CD = k
=> SM = K.SA ; CQ =k.CD
lại có theo phép dời hình thì góc MNQ chính là góc hợp bởi AD và SC hay chính là góc hợp bởi BC và SC = góc SCB
đặt SC = a , SB = b
=> góc SCB => góc MNQ từ đó tính dc diện tính của tam giác MNP theo a b và k
do a b ko đổi => tỉ lệ của K => SM = k.SA
từ đó => vị trí của M

 

[bunny147]

Điểm P ko thuộc SCD mà :|

Xin lỗi nhé , nhìn lộn hình - do vẽ những 2 cái >.<
Tớ sửa lại rồi đó , mặt phẳng (SAC)