Hình khó

[hawaykiss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. AP = AK, nối P với D, AQ vuông góc với PD, chứng minh C, D, K, Q cùng thuộc 1 đường tròn

 

[bigbang195]

4 điểm là 4 đỉnh 1 tam HCN nên nó nằm trên 1 đường tròng tâm là tâm Hình chữ nhật

 

[son_9f_ltv]

Cho hình vuông ABCD. AP = AK, nối P với D, AQ vuông góc với PD, chứng minh C, D, K, Q cùng thuộc 1 đường tròn

bài này dựa vào tam giác = nhau,tính góc là ra mà bạn!

 

[tuananh8]

Cho hình vuông ABCD. AP = AK, nối P với D, AQ vuông góc với PD, chứng minh C, D, K, Q cùng thuộc 1 đường tròn

[TEX]\triangle ADP = \triangle AKB \Rightarrow DP=KB[/TEX]

Có: [TEX]DP=AQ[/TEX] (bạn tự chứng minh nha)

[TEX]\Rightarrow DP=AQ=KB \Rightarrow \triangle AKB = \triangle AQB \Rightarrow AK=BQ \Rightarrow KD=QC \Rightarrow KQCD [/tex] là hình chữ nhật [tex]\Rightarrow[/TEX] C, D, K, Q cùng thuộc 1 đường tròn

 

[hawaykiss]

Đơn giản vậy sao, làm ơn làm kĩ hơn cái...........................

 

[son_9f_ltv]

[TEX]\triangle ADP = \triangle AKB \Rightarrow DP=KB[/TEX]

Có: [TEX]DP=AQ[/TEX] (bạn tự chứng minh nha)

[TEX]\Rightarrow DP=AQ=KB \Rightarrow \triangle AKB = \triangle AQB \Rightarrow AK=BQ \Rightarrow KD=QC \Rightarrow KQCD [/TEX] là hình chữ nhật [tex]\Rightarrow[/tex] C, D, K, Q cùng thuộc 1 đường tròn

bài dễ hiểu mà bạn
có chỗ nào hok hiểu?
][TEX]\triangle ADP = \triangle AKB \Rightarrow DP=KB[/TEX]thì hok cần CM nha
[TEX]DP=AQ[/TEX] do 2 tam giác này = nhau
có AD=AB và [TEX]\hat{DPA}={APQ}[/TEX](cùng phụ với [TEX]\hat{QAP}[/TEX]
suy ra DP=AQ=KB
suy ra [TEX][/B]\large\Delta{AQB}={AKB}[B][/TEX](do KB=AQ và AB chung
suy ra AK=BQ
suy ra KD=QC
tứ giác KDCQ có [TEX]\hat{D}={C}=90^o[/TEX] và KD=QC
suy ra là HCN
từ đó sỷ ra ĐPCM
ok