hình khó

[minh1910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho tam giác ABC cân tại A. M thuộc BC sao cho BM<CM. Từ M vẽ đường song song AC cắt AB tại E và song song AB cắt AC tại F. Gọi N là đỉm của M wa EF. Tính $\widehat{ANB}$+$\widehat{ACB}$
2/Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. E di chỷun trên cạnh CD( E khác D).
Đường thẳng AE cắt BC tại F, đg vuông góc AE tại A cắt CD tại K
a/gọi độ dài DE là x(a>x>0)tính độ dài cạnh của tam giác AEK theo a và x
b/ chỉ ra vị trí của E sao cho EK ngắn nhất[
Thanks mọi người nhìu ạk

 

[ngocbich74]

Bài 2 a

_Xét $\triangle$ ADE ,Theo định lí Py-Ta-Go

\Rightarrow $EA=\sqrt{AD^2+DE^2}=\sqrt{a^2+x^2}$______(1)

_Ta có $\widehat{KAD}=\widehat{AED}$ _____(cùng phụ với $\widehat{DAE}$)

Mà $\widehat{ADE}=\widehat{ADK}=90^0$

\Rightarrow $\triangle$ AKD ~ $\triangle$ EAD ____(g-g)

\Rightarrow $\dfrac{AK}{EA}=\dfrac{KD}{AD}=\dfrac{AD}{ED}$

\Leftrightarrow $\dfrac{AK}{\sqrt{a^2+x^2}}=\dfrac{a}{x}$


\Rightarrow $AK=\sqrt{a^2+x^2}.\dfrac{a}{x}$_____(2)


$KD=a.\dfrac{a}{x}=\dfrac{a^2}{x}$ \Rightarrow $EK=KD+DE=\dfrac{a^2}{x}+x$___(3)

(1);(2);(3) là 3 cạnh cần tìm