hình khó

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, đường cao AD. Lấy M thuộc BC, từ M kẻ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của AM. CMR:
a) Tg DEIF là hthoi
b) Các đường thẳng MH,ID,EF đồng qui tại 1 điểm
2. Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến AM,BN,CQ, qua N kẻ đường thẳng song song với CQ cắt BC ở F, các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CQ cắt nhau ở D
a) Tg CQNF là hình gì
b) C/m tg BDFN là hbh
c) C/m QNCD là hthang
( bài 2 các bạn giúp minh phần c nhé!!!!!!!!)

 

[phucbo193]

bài 1:
a)nối E với F,I với D
Xét tam giác MAD vuông có ID là đường trung truyến\RightarrowID=1/2 AM
Xét tam giác EMA vuông có EI là đường trung truyến\RightarrowEI=1/2 AM
Từ 2 điều trên suy ra ID=IE \Rightarrow IED là tam giác cân tại I (1)
Ta có góc EIM=2 góc EAM
góc MID=2 góc DAM
\Rightarrowgóc EIM+góc MID=2 góc EAM+2 góc DAM\Rightarrowgóc EID=2 góc EAD\Rightarrowgóc EID=60(2)
từ (1) và (2)\Rightarrowtam giác EID đều(3)
CMTT ta có IDF là tam giác đều(4)
từ (3) và (4)\RightarrowEIFD là hình thoi
b)Tóm tắt :gọi O là giao điểm của EF và ID
vậy nên chỉ cần chứng minh M,O,H thẳng hàng. Lấy N là trung điểm của AH.Chứng minh OH và MH đều // với IN