hình khó

[namngotau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM = MN = NB. Điểm K chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MK tại O. Biết diện tích tam giác DOK lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

 

[phucvo29]

Bạn tự vẽ hình nha

kẻ NK

Ta có [TEX]S_{DOK} - S_{MON} = 3,5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{DNK} - S_{MKN} =3,5 (1)[/TEX] ( vì có chung phần [TEX]S_{NOP}[/TEX])

Mà [TEX]\frac{S_{DNK}}{S_{ABCD}} = \frac{\frac{1}{2}DK}{DC} = \frac{1}{4} (2)[/TEX] ( chung đường cao)

Tương tự [TEX]\frac{S_{MNK}}{S_{ABCD}} = \frac{1}{6} (3)[/TEX] (chung đường cao)

[TEX](1),(2),(3) \Rightarrow \frac{1}{4}S_{ABCD} - \frac{1}{6}S_{ABCD} = 3,5[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \frac{1}{12}S_{ABCD} =3,5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S_{ABCD} = 42 (cm^2)[/TEX]