- trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho MA=MD; trên cạnh BC lấy điểm I sao cho : [TEX]BM=MI=IC= \frac{BC}{3}[/TEX]
- CM: tam giác ABM= tam giác ACI (cgc) => [TEX]\widehat{BAM}=\widehat{IAC}[/TEX] (*)
- [TEX]\widehat{AIB}[/TEX] là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIC => [TEX]\widehat{AIB}>\widehat{C}=\widehat{B}[/TEX]
- tam giác AIB có: [TEX]\widehat{AIB}>\widehat{B} \Rightarrow AB>AI[/TEX] (qh giữa góc và cạnh đối diện) (1)
- CM: tam giác ABM= tam giác DIM (cgc) => AB=ID (2)
- Từ (1); (2) => [TEX]DI>AI =>\widehat{MAI}>\widehat{ADI}[/TEX] (qh giữa góc và cạnh đối diện)
Mà: [TEX]\widehat{BAM}=\widehat{IDM}[/TEX] (tam giác ABM= tam giác DIM) \Rightarrow [TEX]\widehat{MAI}>\widehat{BAM}[/TEX](*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => [TEX]\widehat{MAI}> \widehat{BAM}=\widehat{IAC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3 \widehat{BAM}<\widehat{MAI}+ \widehat{BAM}+\widehat{IAC}=60^o [/TEX]
=> [TEX] \widehat{BAM}<20^o[/TEX] (đpcm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
