hình khó

[hocmaitoanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, [TEX]\widehat{A}=140^o[/TEX] . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ Cx sao cho [TEX]\widehat{ACx}=110^o[/TEX] . Goij D là giao điểm của các tia Cx và BA. Chứng minh AD=BC.

 

[braga]

Kẻ [TEX]CE\perp CD[/TEX] . Đặt [TEX]CE=a \Rightarrow ED=2a[/TEX] . Trên [TEX]BC[/TEX] lấy [TEX]M,N[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{BAN}=40^o;\widehat{CAM}=40^o[/TEX]. Ta có [TEX]\widehat{MAN}=60^o;\widehat{CAE}=40^o[/TEX].

[TEX]\Delta NAB=\Delta MAC=\Delta EAC(c.g.c)[/TEX] nên [TEX]NB=MC=EC=a[/TEX]

[TEX]\Delta MAN[/TEX] đều. Đặt [TEX]AM=MN=b \Rightarrow AE=b[/TEX]

Do đó [TEX]AD=b+2a;BC=b+2a \Rightarrow BC=AD[/TEX]