Hình Khó Lớp 9

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Gọi AM BM, CL là 3 đường cao của tam giác ABC
Ch/m
a) tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC
b) AM.BN.CL=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc C bằng 30 độ. BC=10cm
a) Tính AB, AC
b) Từ A đặt AM, AN lần lượt vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài của góc B. Ch/m MN song song BC và MN = AB
C) CHỨNG MINH tam giác MAB đồng dạng tam giác ABC. tìm tỉ số đồng dạng

 

[goodgirla1city]

a)Xét 2 tam giác ANLvà tam giác ABC, có:

Góc A: chung

Xét tứ giác AMON có:

BN vuông góc AC (gt) => góc BNA = $90^o$ hay ONA =$90^o$

CM vuông góc AB (gt) => góc CMA = $90^o$ hay OMA=$90^o$

=> góc OMA+góc ONA= $90^o + 90^o =180^o$

=> Tứ giác AMON nội tiếp (AMN)

=> góc AMN = góc AON (cùng chắn cung AN) (1)

Mặt khác:

tam giác AON có góc N=$90^o$

=> góc OAN+AON=$90^o$ (*)

AL vuông góc BC (gt)

=> tam giác ALC có góc ALC =$90^o$

=> góc CAL+ACL=$90^o$ hay góc OAN+ACL=$90^o$ (*)(*)

Từ (*) và (*)(*) => góc AON=góc ACL (2)

Từ (1) và (2)

=>góc AMN = góc ACL hay góc AMN=góc ACB

=>tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC (g.g)