hình khó cần giải gấp

[babyvip2803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O,R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại Evà F. Chứng minh khi S di động trên tia đối của DC thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định .

 

[soicon_boy_9x]

Ta có: $\widehat{FHS}=90^o$(đường kính đi qua trung điểm dây cung)

$\widehat{FES}=90^o$(đường nối tâm và giao 2 tiếp tuyến)

$\rightarrow $ tứ giác $FHES$ nội tiếp

$\rightarrow OH.OF=OE.OS=OB^2$

$\rightarrow OH.OF$ cố định

Mà OH cố định nên OF cố định $\rightarrow F$ cố định

$\rightarrow AB$ luôn đi qua điểm cố định