hình khó cần giải gấp

[babyvip2803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. phân giác góc B cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng qua D vuông góc với BC tại E. Lấy K thuộc tia đối của tia AB sao cho AK=EC. Lấy I thuộc tia đối của tia CE sao cho EC= CI. AI cắt KC tại J . chứng minh JA=JI

 

[3820266phamtrinh]

ta xét [TEX]\triangle{AKD}[/TEX] = [TEX]\triangle{EDC}[/TEX] (cạnh góc vuông)
\Rightarrow KD = DC
\Rightarrow[TEX]\widehat{DKC}=\widehat{DCK}=\frac{180^0-\widehat{KDC}}{2}[/TEX]
ta có [TEX]\triangle{ADE}[/TEX] cân
\Rightarrow[TEX]\widehat{DAE}=\widehat{DEA}=\frac{180^0-\widehat{ADE}}{2}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{KDC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{EAD}=\widehat{DCK}[/TEX]
\RightarrowAE//KC \Rightarrow DC là đường trung bình của [TEX]\triangle{AEI}[/TEX]
\RightarrowAJ=JI