Hình khó 8!!!!!

[buitrunganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam tam giác nhọn ABC,trực tâm H,M là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB,AC tại E và F.CM HE=HF
Bài 2:Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C.Gọi M là trung điểm của DE.CM tam giác CBM vuông cân


Giải giúp mình nhanh nhé các bạn học mãi!!!!!!!!@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[hiensau99]

Bài 1:Cho tam tam giác nhọn ABC,trực tâm H,M là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB,AC tại E và F.CM HE=HF
Bài 2:Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C.Gọi M là trung điểm của DE.CM tam giác CBM vuông cân


Giải giúp mình nhanh nhé các bạn học mãi!!!!!!!!

@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

+ Trên tia đối của tia HC lấy điểm N sao cho HN=HC

+ H là trực tâm của $\Delta ABC \to HC \bot AB \to BE \bot HN$

+ $\Delta NBC$ có MH là đường trung bình $\to HM//NB$. Mà $HM \bot FE \to HE \bot BN$

+ $\Delta NBH$ có BE và HE là đường cao cắt nhau ở E nên E là trực tâm của $\Delta NBH \to NE \bot BH$

+ H là trực tâm của $\Delta ABC \to BH \bot AC$. Mà $NE \bot BH \to AC//NE \to \hat{N_1}= \hat{C_1}$ (sl trong)

+ CM $\Delta NHE = \Delta CHF$ (gcg) $\to$ đpcm

 

[chipcoi_no.love]

Bài 2:Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C.Gọi M là trung điểm của DE.CM tam giác CBM vuông cân



Gọi P , H, I, Q lần lượt là hình chiếu của D, A, M, E lên đường thẳng qua BC.
IP = IQ ( MI là đường trung bình hình thang vuông QPDE )
Góc DBP + DBA + ABH = 180
Mà DBA = 90 => DBP + ABH = 90
DBP + PDB = 90 , ABH + HAB = 90
=> DBP = HAB, PDB = HBA
DB = AB ( gia thiết ABD vuông cân tại B )
=> tam giác BDP = ABH (1)
TƯơng tự ta chứng minh được Tam giác EQC = CHA (2)
TỪ (1)và (2) => BP = CQ = AH
Mà I là trung điểm PQ
=> BI = IC
MI vuông BC
=> MI là trung trực của BC
=> MB = MC => TAm giác BMC cân tại M
Ta lại có MI = 1/2(DP + EQ)
BH = DP, HC = EQ => BE = DP + EQ
=> MI = 1/2 BC
=> BMC vuông ( trung tuyến ứng cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền )
=> BMC vuông cân tại M ( đpcm )

Làm gấp quá nên trình bày ko hay cho lắm, tự bạn sữa nhé