hình hộp

M

maxqn

Gọi O là tâm của hthoi ABCD thì BD vuông góc mp (ACC'A') nên vuông góc với AC'.
Do đó ta chỉ cần c,minh thêm là OI vuông góc với AC' (I là giao điểm của MN với A'C')
Dễ thấy [TEX]A'I = \frac14.A'C' = \frac12.AO[/TEX]
[TEX]A'C' = AC = 2AO = a\sqrt3 = 2AA'[/TEX]
Gọi E là gđiểm của OI và AA' thì ta có:
A'I là đtrung bình của tam giác EAO nên EA = 2AA' = A'C'
Mặt khác [TEX]AO = \frac12.AC = AA'[/TEX]
Do đó [TEX]\Delta{EAO} = \Delta{C'A'A} \Rightarrow \hat{EOA} = \hat{C'AA'}[/TEX]
Nên [TEX]\hat{HOA} + \hat{HAO} = 90^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow OI \perp AC'[/TEX]
Vậy [TEX]AC' \perp (BDMN)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom