Hình hộp chữ nhật???????

[hoahuongthaon95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết A' trùng với O(0;0;0), B'(a;0;0), D'(0;B;0), A(0;0;c), trong đó a,b,c>0. P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB, B'C', C'D', DD'.
1/ Viết phương trình tham số của 2 đường thẳng PR,QS.
2/ Xác định a,b,c để 2 đường thẳng PR,QS vuông góc với nhau.
3/ Chứng minh rằng PR cắt QS.
4/ Tính diện tích tứ giác PQRS

 

[nguyenbahiep1]

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết A' trùng với O(0;0;0), B'(a;0;0), D'(0;B;0), A(0;0;c), trong đó a,b,c>0. P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB, B'C', C'D', DD'.
1/ Viết phương trình tham số của 2 đường thẳng PR,QS.
2/ Xác định a,b,c để 2 đường thẳng PR,QS vuông góc với nhau.
3/ Chứng minh rằng PR cắt QS.
4/ Tính diện tích tứ giác PQRS

[laTEX]A'(0,0,0) ,B'(a,0,0),C'(a,b,0) ,D'(0,b,0) \\ \\ A(0,0,c) ,B(a,0,c),C(a,b,c) ,D(0,b,c) \\ \\ P(\frac{a}{2},0,c) , Q (a,\frac{b}{2},0) ,R (\frac{a}{2},b,0),S(0,b,\frac{c}{2}) [/laTEX]

sau khi có tọa độ của các điểm này rồi thì mọi việc sẽ trở nên rất dễ dàng

tiếp theo là công việc của bạn

câu a

viết vecto PR và QS rồi cho qua P và Q vậy là viết được pt 2 đường thẳng ở dạng tham số

câu b

lấy vecto PR.QS = 0 là xong

câu c

điều kiện bao gồm

[laTEX]\begin{cases} [\vec{PR},\vec{QS}].\vec{PQ} = 0 \\ \vec{PR} \not = k.\vec{QS} \end{cases}[/laTEX]

câu d

diện tích tứ giác thì bằng tích 2 đường chéo nhân sin góc xen giữa do vậy

[laTEX]S =| [\vec{PR},\vec{QS}] |[/laTEX]