1. Nhận thấy [imath]P(AH,FD)=-1[/imath] và [imath]QR \parallel PA[/imath] nên ta có ngay [imath]HQ=HR[/imath].
2. Lấy [imath]H[/imath] là trực tâm của [imath]\Delta ABC[/imath].
Ta thấy [imath]PR[/imath] là đường thẳng Simson của điểm [imath]X[/imath] nên trung điểm [imath]XH[/imath] thuộc [imath]PR[/imath]. Gọi [imath]D[/imath] là trung điểm [imath]XH[/imath].
Khi đó ta có [imath]RH \parallel PX[/imath] nên [imath]\Delta RHE=\Delta PXE[/imath], suy ra [imath]HPXR[/imath] là hình bình hành.
Từ đó [imath]HP \parallel XR[/imath] hay điểm cố định là điểm [imath]H[/imath].
3. Ta có [imath]HK[/imath] là đường thẳng Simson ứng với điểm [imath]Q[/imath] của [imath]\Delta SPR[/imath] và [imath]S[/imath] là trực tâm của [imath]\Delta SPR[/imath]
[imath]\Rightarrow HK[/imath] đi qua trung điểm [imath]QS[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
