Toán 9 Hình học

[Lucyna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ , ngoại tiếp $(I)$ . $M$ là điểm chính giữa cung $BAC$ . $J$ là trung điểm $BC$ . $MI$ cắt $(O)$ tại $T$ khác $M$ . $OI$ cắt $BC$ tại $K$ ,
$KT$ cắt $IJ$ tại $X$ . Chứng minh $X,O,I,T$ đồng viên

Mọi người giúp em câu này với ạ!!

 

[kido2006]

Gọi Y là điểm chính giữa cung BC không chứa A
Gọi $TK∩(O)$ tại N khác T , $NO ∩(O)$ tại L, $LI∩(O)=P$
Gọi $PY ∩ NT$ tại K'
Áp dụng định lí Pascal cho $\dbinom{MPN}{LTY}$
$\Rightarrow \overline{I,O,K} \Rightarrow K≡K'$

Dễ chứng minh $YB^2=YI^2=YJ.YM=YK.YP$
$\Rightarrow \widehat{OIX}=\widehat{KIY}-\widehat{JIY}=\widehat{P}-\widehat{M}=\dfrac{1}{2}sd \overset{\cap }{TL}=\widehat{LNT}=\widehat{OTX}$
=> dpcm


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Chuyên đề HSGQG] Định lý LTE, cấp của số nguyên và phương trình nghiệm nguyên chứa lũy thừa