Toán 9 Hình học

[phong nguyen1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm giúp em câu e ạ
Bài 2: Cho tam giác nhọn [imath]\mathrm{ABC}[/imath] nội tiếp đường tròn tâm [imath]\mathrm{O}[/imath]. Vẽ các đường cao [imath]\mathrm{AD}, \mathrm{BE}, \mathrm{CF}[/imath] cắt nhau tại H.
a) C/m các tứ giác [imath]\mathrm{BFHD}, \mathrm{AFDC}[/imath] là các tứ giác nội tiếp
b) Nếu [imath]B A C=60^{\circ}[/imath]. Tính độ dài cung nhỏ [imath]\mathrm{BC}[/imath]
c) C/m [imath]\mathrm{DA}[/imath] là tia phân giác của góc [imath]\mathrm{FDE}[/imath] ?
d) Vẽ dây [imath]\mathrm{AK}[/imath] song song với [imath]\mathrm{BC}, \mathrm{AC}[/imath] cắt [imath]\mathrm{BK}[/imath] tại [imath]\mathrm{M}[/imath] . C/m 4 điểm [imath]\mathrm{K}, \mathrm{M}, \mathrm{O}, \mathrm{C}[/imath] cùng thuộc 1 đường tròn?
e) Xác định vị trí điểm [imath]\mathrm{A}[/imath] để chu vi tam giác [imath]DEF[/imath] đạt giá trị lớn nhất?

 

[Alice_www]

Mọi người làm giúp em câu e ạ
Bài 2: Cho tam giác nhọn [imath]\mathrm{ABC}[/imath] nội tiếp đường tròn tâm [imath]\mathrm{O}[/imath]. Vẽ các đường cao [imath]\mathrm{AD}, \mathrm{BE}, \mathrm{CF}[/imath] cắt nhau tại H.
a) C/m các tứ giác [imath]\mathrm{BFHD}, \mathrm{AFDC}[/imath] là các tứ giác nội tiếp
b) Nếu [imath]B A C=60^{\circ}[/imath]. Tính độ dài cung nhỏ [imath]\mathrm{BC}[/imath]
c) C/m [imath]\mathrm{DA}[/imath] là tia phân giác của góc [imath]\mathrm{FDE}[/imath] ?
d) Vẽ dây [imath]\mathrm{AK}[/imath] song song với [imath]\mathrm{BC}, \mathrm{AC}[/imath] cắt [imath]\mathrm{BK}[/imath] tại [imath]\mathrm{M}[/imath] . C/m 4 điểm [imath]\mathrm{K}, \mathrm{M}, \mathrm{O}, \mathrm{C}[/imath] cùng thuộc 1 đường tròn?
e) Xác định vị trí điểm [imath]\mathrm{A}[/imath] để chu vi tam giác [imath]DEF[/imath] đạt giá trị lớn nhất?

phong nguyen1234
d) [imath]AK//BC\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{ACB}=\widehat{KBC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta MBC[/imath] cân tại M
[imath]\Rightarrow MB=MC[/imath]
Mà [imath]BO=CO[/imath]
[imath]\Rightarrow MO\bot BC[/imath]
MH giao với đường tròn tại G,H
[imath]\widehat{MOC}=sđGC; \widehat{BKC}=\dfrac{1}2sđBC=sđHC[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MOC}+\widehat{BKC}=sđGH[/imath]
Mà GH là đường kính
[imath]\Rightarrow \widehat{MOC}+\widehat{BKC}=180^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow MKCO[/imath] nội tiếp
e) Dễ dàng CM [imath]OA\bot EF[/imath]
[imath]\Rightarrow S_{AEOF}=\dfrac{1}2AO.EF[/imath]
Tương tự ta có [imath]S_{OFBD}=\dfrac{1}2BO.FD; S_{OEDC}=\dfrac{1}2OC.ED[/imath]
Suy ra [imath]S_{ABC}=\dfrac{1}2R.(DE+EF+FD)[/imath]
Mà em có nhầm đề kh, do chị nghĩ tam giác ABC cố đinh mà nhỉ nên có lẽ cm chu vi không đổi

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9