Toán 8 hình học

[phú ĐẠt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông tại A, đường cao [imath]AH[/imath]
a) Chứng minh [imath]\Delta ABC[/imath] đồng dạng với [imath]\Delta HCA[/imath]. Từ đó suy ra: [imath]AC.AH = CH.AB[/imath]
b) Tia phân giác của góc [imath]ACB[/imath] cắt [imath]AH[/imath] tại D. Biết [imath]CH = 9[/imath] cm; [imath]AC = 15[/imath] cm. Tính [imath]AD; HD[/imath]

mn giúp mk bài này vs ạ

 

[chi254]

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông tại A, đường cao [imath]AH[/imath]
a) Chứng minh [imath]\Delta ABC[/imath] đồng dạng với [imath]\Delta HCA[/imath]. Từ đó suy ra: [imath]AC.AH = CH.AB[/imath]
b) Tia phân giác của góc [imath]ACB[/imath] cắt [imath]AH[/imath] tại D. Biết [imath]CH = 9[/imath] cm; [imath]AC = 15[/imath] cm. Tính [imath]AD; HD[/imath]
View attachment 205843
mn giúp mk bài này vs ạ

phú ĐẠt
a) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] và [imath]\Delta HAC[/imath] có:
[imath]\widehat{A} = \widehat{CHA} = 90^o[/imath]
[imath]\widehat{C}[/imath] chung
Suy ra: [imath]\Delta ABC \thicksim \Delta HAC[/imath]

Suy ra: [imath]\dfrac{AC}{HC} = \dfrac{AB}{HA} \iff AC.AH = CH.AB[/imath]

b) [imath]AH^2 = AC^2 - HC^2 = 15^2 - 9^2 = 144 \to AH = AD + DH= 12[/imath]

Ta có: [imath]\dfrac{AC}{HC} = \dfrac{AD}{DH} = \dfrac{15}{9} = \dfrac{5}{3}[/imath]
Suy ra: [imath]AD = \dfrac{15}{2} ; DH = \dfrac{9}{2}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha Chuyên đề toán 8