Toán 8 Hình học

[Phùng nguyệt phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=5cm , AC=12cm , trung tuyến AM
a, tính BC, AM
b, ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. AEMF là hình j
c, N đối xứng M qua F. MANC là hình j
d, tam giác ABC có thêm điều kiện j để AEMF là hình vuông

 

[Phạm Tùng]

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=5cm , AC=12cm , trung tuyến AM
a, tính BC, AM
b, ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. AEMF là hình j
c, N đối xứng M qua F. MANC là hình j
d, tam giác ABC có thêm điều kiện j để AEMF là hình vuông

a, Áp dụng định lí Pitago=>BC=13cm
Áp dụng định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông=>AM=[tex]\frac{BC}{2}[/tex]=6,5 cm
b, ME vuông góc AB=>[tex]\widehat{MEA}=90^{\circ}[/tex]
MF vuông góc AC=>[tex]\widehat{MFA}=90^{\circ}[/tex]
tam giác ABC vuông tại A=> [tex]\widehat{EAF}=90^{\circ}[/tex]
=>AEMF là hình chữ nhật.
c, N đối xứng M qua F=>F là trung điểm của MN(1)
tam giác AMC cân tại M(AM=MC=[tex]\frac{BC}{2}[/tex])có: MF[tex]\perp[/tex]AC=>MF là đường trung trực của AC
=>F là trung điểm AC(2).
Từ (1) và (2)=>MANC là hình bình hành mà MF[tex]\perp[/tex]AC(MF là đường trung trực của AC)
=>MANC là hình thoi
d, AEMF là hình vuông<=>Hình chữ nhật AEMF có AE=AF
<=>E là trung điểm AB và F là trung điểm AC và AB=AC<=>tam giác ABC là tam giác vuông cân
Chúc bạn học tốt!!!