Toán 9 hÌNH HỌC

[Thanh Liên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N.
a, Chứng minh các tứ giác BHDF và BFEC nội tiếp
b, Chứng minh AM=AN
c, Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD

 

[7 1 2 5]

a) Chứng minh [tex]sđAM=sđAN\Leftrightarrow sđAB=sđAN+sđBM\Leftrightarrow \widehat{AFE}=\widehat{ACB}[/tex]
b) Chứng minh được [tex]AM^2=AF.AB=AH.AD\Rightarrow \Delta AMH\sim \Delta ADM\Leftrightarrow \widehat{AMH}=\widehat{ADM}\Rightarrow[/tex] AM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp MHD.