[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là D(2;-3/2) tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác là I(-1/2;1) . Viết PT BC
Lời giải :
Gọi E là giao điểm thứ hai của AD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có phương trình đường thẳng AD: x-2=0. Do E thuộc đường thẳng AD nên E(2;t). Mặt khác do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên: IA=IE
<=>√(t-1)²+(-2-1/2)² = √(2+1/2)²+5²
<=>(t-1)²=5² <=>t=6 hoặc t=-4
=> E(2;-4) (do E ko trùng A)
Do AD là phân giác nên E là điểm chính giữa cung BC => IE vuông góc với BC hay BC nhận véctơ IE=(-5/2;5) là véctơ pháp tuyến.
Do đó phương trình của BC là:
BC: (-5/2).(x-2)-5(y+3/2)=0 <=>x-2y-5=0
Vậy BC: x-2y-5=0
Em không biết chứng minh E là điểm chính giữa của cung BC, mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn
Lời giải :
Gọi E là giao điểm thứ hai của AD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có phương trình đường thẳng AD: x-2=0. Do E thuộc đường thẳng AD nên E(2;t). Mặt khác do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên: IA=IE
<=>√(t-1)²+(-2-1/2)² = √(2+1/2)²+5²
<=>(t-1)²=5² <=>t=6 hoặc t=-4
=> E(2;-4) (do E ko trùng A)
Do AD là phân giác nên E là điểm chính giữa cung BC => IE vuông góc với BC hay BC nhận véctơ IE=(-5/2;5) là véctơ pháp tuyến.
Do đó phương trình của BC là:
BC: (-5/2).(x-2)-5(y+3/2)=0 <=>x-2y-5=0
Vậy BC: x-2y-5=0
Em không biết chứng minh E là điểm chính giữa của cung BC, mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn
