Toán 9 Hình học

[Phan Tuệ Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với ạ! Cảm ơn nhiều lắm
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (B,C : tiếp điểm)
a. Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b. Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi AB,AC và đường tròn (O) nếu biết góc BOC=120°

 

[7 1 2 5]

a) ABOC có [tex]\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\Rightarrow[/tex] ABOC nội tiếp
b) Ta thấy: [tex]\widehat{BOC}=120^o\Rightarrow \widehat{BAC}=60^o\Rightarrow AB=BC=CA[/tex]
Vẽ OH vuông với BC thì O,H,A thẳng hàng và [tex]\widehat{BOH}=60^o\Rightarrow BH=sin60^o.OB=\frac{\sqrt{3}}{2}R\Rightarrow BC=\sqrt{3}R[/tex]
Mà tam giác AOB vuông tại B có [tex]\widehat{BOA}=60^o\Rightarrow AO=2OB=2R[/tex]
Từ đó [tex]S_{ABOC}=\frac{1}{2}AO.BC=\frac{1}{2}.2R.\sqrt{3}R=\sqrt{3}R^2[/tex]
Tính được [tex]S_{hqBOC}=\frac{120.\pi .R^2}{360}=\frac{\pi }{3}R^2\Rightarrow S_{ct}=\sqrt{3}R^2-\frac{\pi }{3}R^2=R^2(\sqrt{3}-\frac{\pi }{3})[/tex]