[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 15. Lấy các điểm M, N, P lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM=5, CN=10, AP=4. Chứng minh [tex]AM\perp PN[/tex]
2. Tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC thỏa mãn [tex]\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{abc} + \frac{2r}{R}=4[/tex]. Chứng minh ABC là tam giác đều
3. Cho tứ giác lồi ABCD có [tex]AC\perp BD[/tex] và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R=I. Đặt diện tích tứ giác ABCD bằng S và AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Tính giá trị biểu thức [tex]T=\frac{(ab+cd)(ad+bc)}{S}[/tex]
2. Tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC thỏa mãn [tex]\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{abc} + \frac{2r}{R}=4[/tex]. Chứng minh ABC là tam giác đều
3. Cho tứ giác lồi ABCD có [tex]AC\perp BD[/tex] và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R=I. Đặt diện tích tứ giác ABCD bằng S và AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Tính giá trị biểu thức [tex]T=\frac{(ab+cd)(ad+bc)}{S}[/tex]