Toán 9 Hình Học

[minhngoc317]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Mọi người ơi giúp e vsssssssssssssss.........E hỏi mà hong ai chỉ

 

[Bangtanbomm]

Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.

a. Tam giác AMB nội tiếp nên AM vuông MB.
Tam giác ABC có MB vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên => đpcm
b. + OM=OB (=R)
+ MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN=OB
+ AB=BC => BN=OB
=> MN=BN=BO=OM => BOMN là hình thoi

2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân

a, dễ thấy AC vuông OM do tính chất tiếp tuyến => [tex] \widehat{AOM}+\widehat{OAC}=90^{\circ} [/tex]
mà tam giác ABC nội tiếp (O) nên [tex] \widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^{\circ} [/tex]
=> [tex] \widehat{AOM}=\widehat{ABC} [/tex] mà 2 góc ở vị trí đồng vị => OM//BC
b, dễ thấy tam giác ANC cân nên góc ABN= góc BAN = góc AOM => AI=IO (I là giao của AN và MO) (1)
Do BN//OM nên góc MON= góc ONB= góc ONA => OI=IN (2)
(1) (2) => I là tđ AN (3)
Lại dễ thấy IN banwgf nửa cạnh MO nên I là trung điểm MO (4)
(3)(4) + 1 góc 90độ => AONM là hcn => AO=MN=BO => đpcm
c, OC=OB=MN +CN//OM nên => đpcm
ôi mệt quá -.-