Toán 10 hình học

[Vumaithanhlop8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có

=

, AC= 8cm, AB= 5cm
a) Tính cạnh BC
b) Tính diện tích của tam giác ABC
c) Xét xem góc B tù hay nhọn
d) Tính độ dài đường trung tuyến BM và độ dài đường cao AH của tam giác
e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, nội tiếp tam giác

 

[7 1 2 5]

a) [tex]a^2=b^2+c^2-2bc.cos\widehat{A}=b^2+c^2-bc=49\Rightarrow a=7[/tex] (cm)
b) [tex]S=\frac{1}{2}bc.sin\widehat{A}=\frac{1}{2}.5.8.\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}(cm^2)[/tex]
c) [tex]cos\widehat{B}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{2}{7}> 0\Rightarrow \widehat{B}< 90^o[/tex]
d) [tex]BM^2=\frac{2(a^2+c^2)-b^2}{4}=21\Rightarrow BM=\sqrt{21}[/tex]
[tex]AH=\frac{2S}{BC}=\frac{20\sqrt{3}}{7}[/tex]
e) [tex]R=\frac{abc}{4S}=\frac{7\sqrt{3}}{3}[/tex]
[tex]r=\frac{2S}{a+b+c}=\sqrt{3}[/tex]