Toán 11 Hình học

[Thịnh Phương Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng 4. M là trung điểm của BC. E thuộc BM. Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với (AMD). Biết diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bới mặt phẳng (P) là 4√2/9. Tính BE

Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy 4 điểm phân biệt. Trên AC lấy 5 điểm phân biệt. Trên BC lấy 6 điểm phân biệt. Các đỉnh lấy không trùng với đỉnh của tam giác. Tính số tam giác tạo thành từ các đỉnh đã lấy.

 

[Phạm Mỹ Châu]

Câu 1: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng 4. M là trung điểm của BC. E thuộc BM. Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với (AMD). Biết diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bới mặt phẳng (P) là 4√2/9. Tính BE

Dễ tìm được thiết diện, gọi thiết diên là [tex](EFG)[/tex]
Tính được [tex]AM=MD=2\sqrt{3}\Rightarrow S_{EFG}=4\sqrt{2}[/tex]
Có [tex]\Delta EFG\sim \Delta AMD[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{S_{AMD}}{S_{EFG}}=\frac{4\sqrt{2}}{\frac{4\sqrt{2}}{9}}=9=(\frac{AM}{EF})^2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AM}{EF}=3=\frac{BM}{BE}\Rightarrow BE=4/3[/tex]
Đại loại cách làm như thế
Mình làm vội, bạn kiểm tra lại nhé

 

[Ngoc Anhs]

Câu 1: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng 4. M là trung điểm của BC. E thuộc BM. Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với (AMD). Biết diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bới mặt phẳng (P) là 4√2/9. Tính BE

Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy 4 điểm phân biệt. Trên AC lấy 5 điểm phân biệt. Trên BC lấy 6 điểm phân biệt. Các đỉnh lấy không trùng với đỉnh của tam giác. Tính số tam giác tạo thành từ các đỉnh đã lấy.

Câu 2.
Số tam giác được tạo ra: [tex]C_{15}^{3}-C_4^3-C_5^3-C_6^3=421[/tex]