Toán 8 Hình Học

[Hồ Khánh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.
b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.
c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.
d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là trung điểm AH.
GIÚP MÌNH CÂU D VỚI C THÔI NHAAA

 

[02-07-2019.]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.
b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.
c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.
d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là trung điểm AH.
GIÚP MÌNH CÂU D VỚI C THÔI NHAAA

Câu c: Do K đối xứng với M qua N nên N là trung điểm MK.
mà N là trung điểm của AC nên tứ giác MCKA là hình bình hành.
Do MN là đường trung bình của ABC => MN//AB => MN vuông AC =>tứ giác MCKA là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi!
Câu d1o tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên ABFN cũng là hình chữ nhật: tự chứng minh.
=> Gọi O là giao AF và BN thì : ON=OF=OB=OA. (1)
Xét tam giác vuông AHC tại H có EN là đường trung bình ( N là trung điểm AC, E là trung điểm HC) =>NE//AH => NE vuông BC
=> Tam giác BEN vuông ở E.
=> EO=OB=ON mà (1) nên OE=OF=OA
=> Tam giác FEA vuông ở E => AE vuông EF.