Toán 9 Hình học

lòng non ngon hơn lòng gà

Học sinh
Thành viên
6 Tháng tư 2019
107
38
26
19
Bình Định
THCS Nhơn Lộc

Bạc Liêu123

Banned
Banned
Thành viên
13 Tháng mười 2019
425
318
61
125
Bạc Liêu
ghh
Cho ABCD là hình bình hành có tâm O. Kẻ đường tròn tâm O cắt các cạnh AB, BC, CD và DA theo thứ tự tại E, F, G, H. Chứng minh :
a) F, O, H thẳng hàng và E, O, G thẳng hàng
b) EFGH là hình chữ nhật
upload_2019-11-15_15-26-57.png
a. Vì H thuộc AD, F thuộc BC mà AB // BC nên AH // CF, suy ra [tex]\Delta[/tex]AOH = [tex]\Delta[/tex]COF (g.c.g), suy ra AH = CF.
Vậy tứ giác AHCF là hình bình hành, mà O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của HF, hay H, O, F thẳng hàng.
Tương tự B, O, E.
b. Theo câu A, O là trung điểm của HF và BE nên tứ giác EHGF là hình bình hành.
HF là đường kính của đường tròn O nên [tex]\widehat{HEF} = 90^{0}[/tex]
Vậy EHGF là hình chữ nhật
 
Top Bottom