Toán 9 Hình học

[phaithatcogangnhe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn làm ơn giúp mình đi!!!!!! Mình cảm ơn các bạn nhiều

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Ta có
[tex]\frac{S_\Delta ABM}{S_\Delta ABC}=\frac{BM}{BC}[/tex] (Vì cùng đường cao)
và [tex]\frac{S_\Delta AND}{S_\Delta ADC}=\frac{ND}{DC}[/tex] (Vì cùng đường cao)
mà [tex]S_\Delta ADC = S_\Delta ABC[/tex] (đường chéo chia hình bình hành thành 2 tam giác có đường chéo bằng nhau)
Suy ra [tex]\frac{BM}{BC}+\frac{ND}{DC}=\frac{S_\Delta ABM}{S_\Delta ABC}+\frac{S_\Delta ADN}{S_\Delta ADC}=\frac{S_\Delta AMB+S_\Delta AND}{S_\Delta ADC}[/tex] (*)
Mà [tex]S_\Delta ABM = S_\Delta ANC[/tex] (gt)
[tex](*) = \frac{S_\Delta ANC + S_\Delta ADN}{S_\Delta ADC}=\frac{S_\Delta ADC}{S_\Delta ADC}=1[/tex]
Vậy [tex]\frac{MB}{CB}+\frac{DN}{DC}=1[/tex]