Toán 9 Hình học

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ∆ABC vuông tại A phân giác AD từ D kẻ DI vuông AB DK vuông AC.
a) CM 1/AB+1/AC=√2/AD
b)1/AB^2+1/AC^2<=1/AD^2
Mọi ng giúp em với ạ chỉ câu b thôi ạ còn câu a thì e biết làm rồi ạ

 

[iceghost]

Hạ $AH \perp BC$ thì $\dfrac1{AB^2} + \dfrac1{AC^2} = \dfrac1{AH^2}$ theo hệ thức lượng
Mà $AH \leqslant AD$ (quan hệ đường vuông góc - đường xiên) nên $\dfrac1{AH^2} \geqslant \dfrac1{AD^2}$... (đề sai)

Hoặc bạn có thể áp dụng b đ t $x^2 + y^2 \geqslant \dfrac{(x + y)^2}2$ với $x = \dfrac1{AB}$, $y = \dfrac1{AC}$ để thu được kết quả tương tự ($x + y$ lấy từ câu a)