Toán 8 Hình học

[Diễm065]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác ngoài của [tex]\fn_cm \widehat{BAC}[/tex] (D thuộc BC). CMR: AD^2= DB.DC-AB.AC
2. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ BH vuông góc CM, nối DH vẽ HN vuông góc DH ( N thuộc BC)
a/ CMR: tam giác DHC ~ tam giác NHB
b/ CMR: AM.NB= NC.MB
3. AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C kẻ các đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dài của các cạnh AB và AC. CMR: AB.AE+AD.AF=AC^2.
Các anh chị giúp e với , vẽ được hình thì càng tốt hơn, e cảm ơn nhiều ạ.

 

[Tungtom]

1. Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác ngoài của [tex]\fn_cm \widehat{BAC}[/tex] (D thuộc BC). CMR: AD^2= DB.DC-AB.AC
2. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ BH vuông góc CM, nối DH vẽ HN vuông góc DH ( N thuộc BC)
a/ CMR: tam giác DHC ~ tam giác NHB
b/ CMR: AM.NB= NC.MB
3. AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C kẻ các đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dài của các cạnh AB và AC. CMR: AB.AE+AD.AF=AC^2.
Các anh chị giúp e với , vẽ được hình thì càng tốt hơn, e cảm ơn nhiều ạ.

Ủa cái chỗ màu đỏ có nghĩa là gì bạn?

 

[Diễm065]

Ủa cái chỗ màu đỏ có nghĩa là gì bạn?

Mình dùng chỗ gõ công thức để ghi cái góc BAC nhưng không biết tạo sao ra phần màu đỏ đó luôn, nó không phải dữ liệu gì hết á bạn.

 

[Diễm065]

1. Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác ngoài của [tex]\fn_cm \widehat{BAC}[/tex] (D thuộc BC). CMR: AD^2= DB.DC-AB.AC
2. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ BH vuông góc CM, nối DH vẽ HN vuông góc DH ( N thuộc BC)
a/ CMR: tam giác DHC ~ tam giác NHB
b/ CMR: AM.NB= NC.MB
3. AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C kẻ các đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dài của các cạnh AB và AC. CMR: AB.AE+AD.AF=AC^2.
Các anh chị giúp e với , vẽ được hình thì càng tốt hơn, e cảm ơn nhiều ạ.

2.
a/ Ta có: góc NHB + NHC = 90
CHD + NHC =90
=> NHB = CHD
Ta có: HBC + HCB = 90
HCD + HCB = 90
=> HBC = HCD
Xét tam giác DHC và tam giác NHB có:
( Các góc vừa cm bằng nhau ở phía trên )
Vậy ...~... (g.g)
b/ Từ hai tam giác đồng dạng trên => NB/DC = HB/ HC (1)
Ta có: Góc HBC + BCH =90
MBH + HBC =90
=> MBH = BCH
Xét tam giác MBH và tam giác BCH có
BHM = BHC =90
MBH = BCH (cmt)
Vậy ...~...( g.g)
=> MB/BC =HB/HC (2)
Từ (1) và (2) => NB/DC = MB/BC
Mà BC=ĐC ( ABCD là hình vuông)
=> NB = MB
=> AM=NC
Vậy đpcm