Toán 8 Hình học

[nguyenlocvuong2k6@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có AB<AC, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, Ca, AB. Chứng minh rằng
a. NP là đường trung trực của AH
b. Tứ giác MNPQ là hình thang cân
2) Cho tam giác ABC đều. TRên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD<CB. Vẽ tam giác đề CED thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, EC, Be. Chứng minh
a. MNPQ là hình thang cân
b.NP=1/2 AE
Mọi người giải cụ thể giúp tớ nha <3

 

[Ngoc Anhs]

1) Cho tam giác ABC có AB<AC, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, Ca, AB. Chứng minh rằng
a. NP là đường trung trực của AH
b. Tứ giác MNPQ là hình thang cân
2) Cho tam giác ABC đều. TRên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD<CB. Vẽ tam giác đề CED thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, EC, Be. Chứng minh
a. MNPQ là hình thang cân
b.NP=1/2 AE
Mọi người giải cụ thể giúp tớ nha <3

Bài 1.
a) gọi l là giao của AH và PN
Xét ∆ABC có:
AP=BF và AN=NC
Do đó PN là đg trung bình của ∆ABC
=> PN//BC mà AH_|_BC => PN_|_AH(1)
Ta có: PN//BC=>Pl//BC
Xét ∆AHB có
PI//BC và AP=BP
=>Al=lH
Từ (1),(2)=> PN là đg trung trực của AH
b) nối H vs N và P vs M
HM//PN=> tứ giác MNPH là hình thang
PM là đg trung bình của ∆ABC=> PM=1/2AC(3)
∆AHC vuông tại H có HN là trung tuyến ứng vs AC
=> HN=1/2AC(4)
Từ (3),(4)=> PM=HN
=> hình thang MNPH là hình thang cân.