Toán 8 Hình học

[Chí Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB>AC. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M. Qua M kẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh DN vuông góc với AC.
b/Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh: Tam giác FAC đồng dạng với tam giác FAB và [tex]FA.FB=FI^{2}-EI^{2}[/tex]
Mình cần gấp câu b...CẢM ƠN MỌI NGƯỜI Ạ!!!

 

[Võ Hồng Phú]

b)
cm đc: tg AFC đồng dạng tg HFB => FA/FH = FC/FB => FA.FB=FH.FC (1)
vì tg EHC vuông E có EI trung tuyến => EI=IH=IC=HC/2
=> FI^2-EI^2= FI^2-IH^2= (FI-IH)(FI+IC)= FH.FC (2)
từ (1) và (2) => đpcm

 

[Chí Phan]

b)
cm đc: tg AFC đồng dạng tg HFB => FA/FH = FC/FB => FA.FB=FH.FC (1)
vì tg EHC vuông E có EI trung tuyến => EI=IH=IC=HC/2
=> FI^2-EI^2= FI^2-IH^2= (FI-IH)(FI+IC)= FH.FC (2)
từ (1) và (2) => đpcm

Cảm ơn bạn rất nhiều!!!