Toán 7 Hình Học

[ptqh___626.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE (E thuộc AC ). Kẻ EH _|_BC (H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE.
a, Tính độ dài AC, biết AB = 6cm, BC = 10cm.
b, C/m AB = HB; AE<EC.
c, C/m BE _|_ CK; AH // KC.
d, Nếu góc ABC = 60 độ thì tam giác BAH là tam giác gì ? Vì sao ?
Cảm ơn bạn nhiều nha !!!

 

[Quang Trungg]

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE (E thuộc AC ). Kẻ EH _|_BC (H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE.
a, Tính độ dài AC, biết AB = 6cm, BC = 10cm.
b, C/m AB = HB; AE<EC.
c, C/m BE _|_ CK; AH // KC.
d, Nếu góc ABC = 60 độ thì tam giác BAH là tam giác gì ? Vì sao ?
Cảm ơn bạn nhiều nha !!!

ÁP dụng định lí Py-Ta-Go ta có:
[tex]AB^2+AC^2=BC^2[/tex]
[tex]6^2+AC^2=100[/tex]
[tex]AC=8(cm)[/tex]
b, Xét t/giac ABE và t/giac HBE có:
BE chung
[tex]\widehat{ABE}=\widehat{HBE}[/tex] (do Be là p/giac)
=>>t/giac ABE =t/giac HBE (ch-gn)
=>AB=HB(2 cạnh t/ứ)
AE=EH(2 cạnh t/ứ)
Ta có EH là đường vuông góc
EC là đường xiên
=>EH<EC
màAE=EH
=>AE<EC

 

[ptqh___626.]

ÁP dụng định lí Py-Ta-Go ta có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2AB^2+AC^2=BC^2
62+AC2=10062+AC2=1006^2+AC^2=100
AC=8(cm)AC=8(cm)AC=8(cm)
b, Xét t/giac ABE và t/giac HBE có:
BE chung
ABEˆ=HBEˆABE^=HBE^\widehat{ABE}=\widehat{HBE} (do Be là p/giac)
=>>t/giac ABE =t/giac HBE (ch-gn)
=>AB=HB(2 cạnh t/ứ)
AE=EH(2 cạnh t/ứ)
Ta có EH là đường vuông góc
EC là đường xiên
=>EH<EC
màAE=EH
=>AE<EC

Còn câu c,d đâu bạn ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Còn câu c,d đâu bạn ?

hmm ...bạn nên xem lại cách hỏi ~
c, Xét tam giác BCK ta có :AC,KH là 2 đường cao cắt nhau tại E nên E là trực tâm tam giác BKC
suy ra BE vuông góc CK
Tam giác BEA = tam giác BEH (gcg)
suy ra AE=EH
suy ra góc EAH = góc EHA
Suy ra góc KAH= góc AHC
Mà BE vừa là phân giác vừa là đường cao tam giác BKC nên tam giác BKC cân tại B
Suy ra AH song song KC
d, góc ABE = góc EBH= 30 độ
suy ra góc BEA= góc BEH= 60 độ
Suy ra góc AEH= 120 độ
Suy ra góc EAH= góc EHA=30 độ
suy ra góc BAH = BHA=60 độ
Suy ra tam giác BAH đều