Toán 7 Hình học

[thuyhax9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=AB. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N.
a) Tính BC.
b) Chứng minh tam giác ABC=tam giác MBN.
c) Gọi D là giao điểm của MN và AC. Chứng minh BD là đường trung trực của AM.
d) Chứng minh tam giác DCN cân.
Các bạn giúp mình bài này nhé, mình sắp phải nộp rồi !!!

 

[thuyhax9]

Mik mới chỉ làm tới đây thôi, giúp mik câu cuối nghen!!! (xem lại giùm mik câu c) nx nha, thanks bạn nhìu )
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
Ta có: AB^2+AC^2=BC^2
<=> BC^2= 6^2+8^2
=> BC^2= 36 + 64
=>BC^2= 100
=> BC^2= 1o^2
=> BC = 10
b) Xét tam giác ABC và tam giác MBN có:
góc A= góc M(=90*)
góc B chung
AB= BM (gt )
Vậy tam giác ABC= tam giác MBN( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Gọi I là giao điểm của BD và AM
Xét tam giác MBI và tam giác MAI có:
BM = BA
góc B chung
IM = IA (gt )
Vậy tam giác MBI= tam giác MAI
=> góc I1 = góc I2( 2 góc tương ứng)
Mà I1+ I2 = 180* (kề bù )
=> I1= I2( =90*)
=> MI vuông góc với AB
Vì tam giác BMA cân tại B
=> Điểm I thuộc đg thẳng BD
Vậy BD là đường trung trực của đoạn thẳng MA