Toán 7 hình học

[hoanghienpdp@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác cân ABC . Trên tia cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB,AC lần lượt ở M,N.Chứng minh rằng:
a)DM=EN
b)Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
( xin các bạn giải giúp mình với mình cần gấp lắm các bạn à)

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho tam giác cân ABC . Trên tia cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB,AC lần lượt ở M,N.Chứng minh rằng:
a)DM=EN
b)Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
( xin các bạn giải giúp mình với mình cần gấp lắm các bạn à)

a)Ta có: ΔDMB=ΔENC ( g-c-g) ( Vì ˆMBD=ˆNCE cùng bằng ˆACB)Nên MD = EN
b)Xét ΔDMI và ΔENI:
ˆD=ˆE=900,
MD=NE(cmt)
ˆMID=ˆNIE( Hai góc đối đỉnh)
Nên ΔDMI=ΔENI( cgv - gn)⇒MI=NI
c)Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông Góc với AB và AC cắt nhau tại J.
Ta có: ΔABJ=ΔACJ(g−c−g)⇒JB=JCNên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC
Mặt khác : Từ ΔDMB=ΔENC( Câu a)Ta có : BM = CN BJ = CJ ( cm trên)
ˆMBJ=ˆNCJ=900
Nên ΔBMJ=ΔCNJ ( c-g-c) ⇒MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định.
Nguồn :hoc247