Toán 9 Hình học

[lien.monkey@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với nhé!
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M tùy ý trên nửa đường tròn. Gọi N và P lần lượt là điểm chính giữa cung AM và cung MB. AP cắt BN tại I. Gọi giao điểm của tia AN và BP là C; tia CI và AB là D.
a) Tính số đo góc NIP
b) CM tứ giác DOPN nội tiếp được

 

[Nữ Thần Tự Do]

a) vì N là điểm chính giữa cung AM nên cung AN =cung NM => [tex]\widehat{AON}=\widehat{NOM}[/tex]
Vì P là điểm chính giữa cung MB nên cung MP= cung PB => [tex]\widehat{MOP}=\widehat{POB}[/tex]
ta có:[tex]\widehat{AON}+\widehat{NOM}+\widehat{MOP}+\widehat{POB}=\widehat{AOB}[/tex] [tex]<=> 2(\widehat{NOM}+\widehat{MOP})=180^{0} <=> \widehat{NOP}=90^{0}[/tex]
vì [tex]\widehat{NIP}[/tex] là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên [tex]\widehat{NIP}=\frac{1}{2}(sđ cung NP+sđ cung AB)=\frac{1}{2}(90^{0}+180^{0})=135^{0}[/tex]