Toán 9 Hình học

[Nguyễn Lâm Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn đường kính AB điểm C nằm giữa A và B.Trên đường tròn lấy điểm D(khác A và B).Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD.Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là F.Gọi G là giao điểm của DF và AE.Chứng minh góc BAE=góc DFE và tứ giác AGCF nội tiếp
b,Chứng minh CG vuông góc AD

 

[Phạm Mỹ Châu]

Cho đường tròn đường kính AB điểm C nằm giữa A và B.Trên đường tròn lấy điểm D(khác A và B).Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD.Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là F.Gọi G là giao điểm của DF và AE.Chứng minh góc BAE=góc DFE và tứ giác AGCF nội tiếp
b,Chứng minh CG vuông góc AD

a)Vì có E là trung điểm của cung BD
[tex]\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{DFE} \Rightarrow[/tex] tứ giác AGCF nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của CG và AD
tứ giác AGCF nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{AFD}\widehat{ACM}[/tex]
Mà [tex]\widehat{AFD}=\widehat{ABD}\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ABD}\Rightarrow MC\parallel BD[/tex]
Mà [tex]BD\perp AD \Rightarrow[/tex] Đpcm
Chúc bn học tốt