Toán 7 Hình học

[Từ Lê Thảo Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A có [tex]\widehat{A}=120^{\circ}[/tex]. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. Kẻ [tex]AK\perp BE[/tex] tại K, [tex]AD\perp CE[/tex] tại D.
a) Cm [tex]\Delta ABE[/tex] và [tex]\Delta ACE[/tex] là các tam giác đều
b) [tex]\Delta MDK[/tex] là tam giác gì? Vì sao?

 

[Chill Su Food]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A có [tex]\widehat{A}=120^{\circ}[/tex]. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. Kẻ [tex]AK\perp BE[/tex] tại K, [tex]AD\perp CE[/tex] tại D.
a) Cm [tex]\Delta ABE[/tex] và [tex]\Delta ACE[/tex] là các tam giác đều
b) [tex]\Delta MDK[/tex] là tam giác gì? Vì sao?

a) Từ tg ABC cân tại A
---> đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực ứng vs BC
---> AM vuông góc BC , hay AF vuông góc BC
Xét tg ABEC có AE vuông góc BC tại M
Mà MA = ME ; MB = MC (gt)
---> tg ABCD là hình thoi
---> AB = BE = EC = CA (1)
Xét tg ABC cân tại A có góc A = 120 độ
---> Góc ABC = ACB =( 180 - 120 ) / 2 = 30 độ
Xét tg vuông ABM có ABM = 30 độ
---> AM = 1/2 AB
Mà AM = 1/2 AF
---> AB = AF (2)
Từ (1)(2) ---> AB = BE = EC = CA = AF
---> ....
b) Mik chỉ hưỡng dẫn thôi nha
Xét 2 tg AKE = ADE
---> Góc KAE = DAE và AK = AD
Tiếp tục xét 2 tg AKM = ADM
---> MK = MD ---> Tg MDK cân tại M
Chúc bạn học tốt