Toán 9 Hình học

[Linhchibi2k4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O .Kẻ hai đường cao BI và CK của tam giác ABC
1) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp
2) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn tâm (O) Chứng minh MN// IK
3)chứng minh OA vuông góc IK
4) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB<BC<AC .Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BÂC khi tứ giác BHOC nội tiếp

 

[dangtiendung1201]

Câu 1: Có góc BKC=BIC=90 nên tứ giác BKIC nội tiếp
Câu 2 Do tứ giác BKIC nội tiếp có góc IBC=IKC
Xét (O) có góc MNC=MBC hay góc MNC=IBC
Suy ra góc MNC=IKC lại là 2 góc đồng vị nên IK//MN
Câu 3 Có góc ABI=ACK(cùng phụ với góc BAC) hay góc NCA=MBA
Suy ra cung NA=AM suy ra A là điểm chính giữa cung MN
Xét (O) có OA đi qua điểm chính giữa cung MN nên OA đi qua trung điểm dây MN
Xét (O) có đường kính OA đi qua trung điểm dây MN nên OA vuông MN
Có MN//KI nên OA vuông IK