Toán 10 hình học

[Minh Thư_lovely princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4, AC=3, I là trung điểm BC, M là điểm thỏa [tex]\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}[/tex]. Tìm m sao cho [tex]AI[/tex] vuông góc CM
Giúp mình với nha, chiều nay thi òi, mình làm mà không ra, ai hướng dẫn cách làm giúp mình với

 

[Minh Thư_lovely princess]

ai giúp mình với T_T

 

[Tiến Phùng]

Người ta hỏi chứng minh vuông góc mà lại cho các dữ kiện vecto thì đương nhiên nghĩ đến 1 công cụ đắc lực: Tích vô hướng của 2 vecto = 0 thì 2 vecto vuông góc rồi
Vậy ta biến đổi AI và CM về 2 vecto AB,AC rồi cho tích vô hướng nó = 0 là ra m
Tại sao lại biến về AB,AC vì đơn giản 2 đường này vuông góc và có độ dài, sự vuông góc sẽ triệt tiêu 1 số tích vô hướng khi nhân phá ra=>giải nhanh
[tex]\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})[/tex]
[tex]\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CA}+m\overrightarrow{AB}[/tex]
Rồi em nhân vào phá ra và cho tích vô hướng đó = 0 là sẽ giải được m

 

[Minh Thư_lovely princess]

oh ra là vậy, vì ban đầu em khai triển [tex]\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}[/tex] rồi thế vào nên hổng ra ^^