Toán 8 hình học

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB= 5cm, CD= 15cm, độ dài hai đường chéo AC,= 16cm, BD= 12 cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E
a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông
b) Tình diện tích hình thang ABCD

 

[Kaito Kidㅤ]

a. AE//BD ;
AB//CD -> DE//AB
Vậy tứ giác ABDE là hbh ( có cặp cạnh đối song song vs nhau)
-> DE=5cm ;AE=BD=12cm
ta có: EC=ED+CD=20cm
Có: AE^2+AC^2=12^2+16^2=400
EC^2=400
-> AE^2+AC^2=EC^2
-> tg AEC vuông ở A (Pytago đảo)
b. từ A kẻ AH vuông với EC
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác AEC vuông ở A có AH là đương cao có:
AH.EC=AE.AC -> AH.20=12.16 -> AH=9,6cm
-> SABCD= ((AB+CD).AH)/2 = 20 . 9,6 : 2=96cm^2