Toán 9 Hình học

[0937615789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A //BC cắt BD ở E, đthẳng qua B//AD cắt AC ở G.
a)CM: EG//CD
b)Giả sử AB//CD , CM rằng AB^2=CD.EG

 

[0937615789]

Talet lớp 8 phải không ạ?

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì AE // BC nên [tex]\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}[/tex] (1)
Vì BG // AD nên [tex]\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]\frac{OE}{OB}.\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}.\frac{OG}{OA}\Rightarrow \frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow EG//DC[/tex]
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
[tex]\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow \frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG[/tex]
Bạn đừng để ý hai cái điểm P với Q nha, không liên quan gì đâu

 

[0937615789]

View attachment 79468
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì AE // BC nên [tex]\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}[/tex] (1)
Vì BG // AD nên [tex]\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]\frac{OE}{OB}.\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}.\frac{OG}{OA}\Rightarrow \frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow EG//DC[/tex]
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
[tex]\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow \frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG[/tex]
Bạn đừng để ý hai cái điểm P với Q nha, không liên quan gì đâu

Cám ơn nhiều ạ!